Iniciació a Geogebra. Geometria i funcions

La utilització d’aquest programa a l’aula permet dues coses bàsiques que milloren la pràctica docent. Per una banda, permet crear presentacions molt més clares i entenedores de les diferents unitats didàctiques. Per altra banda, és una eina de càlcul a l’abast de tothom que permet resoldre problemes que serien de resolució complicada o impossible pels mètodes tradicionals. A aquestes possibilitats que proporciona al professorat, cal afegir que si es poden transmetre aquestes idees als alumnes, pel que fa a construir animacions per a resoldre un problema, podem ajudar a fer un canvi significatiu en el seu aprenentatge.

1. Instal·lació i introducció al programa.
Instal·lació del programa, exploració de l’entorn de treball i primeres construccions.

2. Recursos per treballar la geometria.
Es presentaran diferents eines per estudiar la geometria, tant fent ús de les construccions clàssiques de “regla i compàs” com utilitzant geometria analítica (coordenades de punts, vectors, equacions de rectes, equacions de còniques). Es treballarà tant en mode estàtic com fent ús d’animacions variant paràmetres (“barres lliscants”).

3. Estudi de les funcions elementals i anàlisi matemàtica.
S’estudiaran les propietats de diferents tipus de funcions elementals (polinòmiques i racionals), observant l’efecte que produeix en la seva gràfica la variació dels seus diferents paràmetres. També es farà la visualització de funcions definides a trossos ((instruccions condicionals). Per altra banda, també es presentaran de manera visual els conceptes bàsics de l’anàlisi matemàtica, com són la derivada i la integral.

4. Introducció a l’estadística i la probabilitat.
Es veurà com fer estadística descriptiva en una i dues dimensions i s’introduiran les simulacions amb nombres aleatoris per introduir el concepte de probabilitat.

5. Projecte final.
L’alumne realitzarà una presentació que integri vàries de les eines estudiades.

• Saber fer funcionar el programa de manera on-line, i fer la instal·lació tant a l’ordinador com al mòbil.
• Explorar les diferents possibilitats que ofereix la seva barra d’eines i conèixer la configuració de l’entorn de treball.
• Aplicar les diferents eines per a crear presentacions dinàmiques que facilitin la pràctica docent a l’aula, principalment per la geometria i l’anàlisi matemàtica.
• Resoldre de manera visual alguns problemes que no tenen una solució analítica simple.

Bancells Fernández, Antoni